Algèbre : Les suites arithmétiques et géométriques - Spécialité
Suites géométriques : Généralités
Exercice 1 : Calcul d'un terme d'une suite géométrique.
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=-17 \) et de raison \( q=-2 \).
Calculer \( u_{4} \).Exercice 2 : Retrouver u0 à partir d'une série partielle (suite géométrique)
Soit \((u_n)\) une suite géométrique de raison 3.
Sachant que : \[\sum_{k=0}^{2} u_k = 52\]
Déterminer \(u_0\).
Exercice 3 : Raison et variations d'une suite géométrique
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par
\[ (u_n) :
\begin{cases}
u_0 = 3\\
u_{n+1} = 8u_n
\end{cases}
\]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire "aucun"
:
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 4 : Trouver le premier terme et la raison en connaissant 2 termes
\(\left(u_n\right)\) est une suite géométrique de raison \(q\).
\[ u_{4} = - \dfrac{1}{8} \]
\[ u_{9} = - \dfrac{1}{256} \]Quelle est la raison de cette suite ?
Que vaut (\(u_{0}\)) ?
Exercice 5 : Raison et variations d'une suite géométrique
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que
\[\left(u_n\right) : u_n = 6 \times 7^{n}\]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire "aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).