Suites géométriques : Généralités
Algèbre : Les suites arithmétiques et géométriques - Mathématiques Spécialité
Exercice 1 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (relation récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 5\\ u_{n+1} = 3u_n \end{cases} \]
Exercice 2 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (relation récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = -2\\ u_{n+1} = - \dfrac{1}{5}u_n \end{cases} \]
Exercice 3 : Calculer la somme de termes à partir d'un rang k donné d'une suite géométrique (q et uk donné, q entier > 0 et u0 entier > 0)
Soit \((u_n)\), une suite géométrique de raison \(3\) et de premier
terme \( u_1 = 7 \).
Calculer la somme suivante,
\[
u_{5} + u_{6} + ... + u_{14}
\]
Exercice 4 : Déterminer le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = 8\left(\dfrac{1}{9}\right)^{n}\]
Exercice 5 : Écrire une suite géométrique sous forme récurrente (q et u0 entiers > 0)
On considère la suite (\( u_n \)) définie explicitement par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 2 \\ u_{n} = u_0\times4^{n} \end{cases} \]
Nos exercices sont conformes aux programmes de l'Éducation Nationale de la 6e à la Terminale. Grâce à Kwyk, les élèves s'entraînent sur du calcul mental, des exercices d'arithmétique et de géométrie, des problèmes et des exercices d'application, des exercices d'algorithmique et de python, des annales du brevet des collèges et du baccalauréat. Nos exercices sont proposés sous forme de réponse libre et/ou de QCM.
Afin d'assurer un entraînement efficace et pertinent aux élèves, chaque exercice est généré avec des valeurs aléatoires. Les élèves peuvent s'entraîner grâce aux devoirs donnés sur Kwyk par leurs professeurs et aux devoirs générés par notre outil utilisant l'IA mais aussi grâce aux différents modules de travail en autonomie mis à disposition sur leur espace personnel. Pour les niveaux du collège, les élèves ont également accès à des cours constitués d'une partie théorique et d'une partie pratique.
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